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数组的Shuffle操作

今天的题目: 实现Random Shuffle的功能,给你一个随机数发生器把一个数组里的元素乱序。 关于“随机乱序“这个概念,我自己的定义是1)新数列和就数列中元素排列的顺序不一样,是为乱序;2)乱序后不能以某种规律来恢复原序,是为随机。 我的思路: 随机从数组A中选一个数,将之作为输出数组的第一个元素,然后将这个元素从数组A中删除得到A’,再从 A’中随机选一个元素,将之作为输出数组的第二个元素。 如此循环下去,得到的输出数组就是一个随机大乱原有数组元素排序的新数组。 地里还有个思路: for(int i=0; i<n; i++) swap(x[n],x[rand()%(n)]); 每次都用数组最后一个数,和前面随机位置的数交换。 这个思路比我的思路要简洁,节省了存储空间。而且因该也满足以上我对题目的理解。然后从这个算法还能衍生别的算法,比如先随到一个m,然后将原数列分成A[0]-A[m]和A[m+1]-A[n-1]两个数列,然后将两个数列分别按照上面的方法打乱顺序。 如果还想跟随机一点,那么不要用数组最后一个位置的数与之前的数交换,而是用数组中随机的一个位置作为一个交换位置,总是让这个位置上的数随机的同它之前或者之后的某一个数交换。

关于咖啡豆的数学问题

在Guo Jing的Blog上看到这样一个数学问题 给定一个盛有一些黑色豆子和一些白色豆子的咖啡罐以及一大堆额外的黑色豆子,重复以下过程,直至罐中仅剩一颗豆子为止。 从罐中随机选取两颗豆子,如果颜色相同,就将它们都扔掉并且放入一个额外的黑色豆子,如果颜色不同,就将白色的豆子放回罐中,而将黑色的豆子扔掉。 证明该过程会终止。最后留在罐中的豆子颜色与最初的罐中的白色豆子和黑色豆子的数量有什么数学关系。 (via) 用循环的算法写出代码后,他写到 也就是说,无论我们怎么拿豆子,白色的豆子的取出的过程都是,2个,0个,2个,0个。 也就是说,白色的豆子为偶数个的时候,留下的一定是黑色,而白色豆子为奇数的时候,留下的一定是白色! 道理是对的,但是证明过程似乎有点简略了。